Prvi stanovnici Savra podigli su naselje oko 1km dalje od morske obale da se naselje ne vidi s mora, kako bi se sačuvali od gusarenja. Tek nakon Drugog svjetskog rata nove se stambene zgrade rade kraj mora, uz pristanište.
Naziv mjesta Savar potječe iz grčke riječi "sauros" u značenju "gušter". Ta je etimologija ipak upitna, a ostaci u podmorju u savarskoj uvali (saurne) upućuju na postojanje antičkog ribogojilišta po kojem je moglo biti i nazvano i cijelo naselje. Naselje se spominje 1279. god. pod imenom Sauro iz čega je kasnije nastalo sadašnje ime Savar.

 

Do XIX stoljeća osim Crkve sv. Pelegrina na obali nije bilo nikakvog drugog objekta. Početkom XIX stoljeća obitelj Božulić sagradila je kod lučice na obali uljaru koja je prestala raditi krajem XIX stoljeća. Nakon Drugog svjeskog rata na obali je sagrađena nova zadružna uljara na mjestu gdje je ranije bila mala ribarska kućica.

​

Crkva sv. Pelegrina na istoimenome otočiću građena je u tri etape od VII. do IX. stoljeća a uz vrijeme njene izgradnje veže se i starost hrvatskog mjesta Savar. To je starohrvatska crkvica i u pisanim dokumentima prvi put spomenuta 1930. god. i jedana je od najstarijih sačuvanih hrvatskih spomenika kulture na zadarskim otocima.

 

Otočić je pošumljen borovima 1930. god a mostom povezan s otokom 1935. godine. Prva obala (Riva) izgrađena je 1949. god., a kasnije je dovršen nasip i lukobran na vezi otočića sv. Pelegrina i otoka.

 

Do 1670. god. crkvica sv. Pelegrina bila je glavna crkva u naselju a od tada služi kao kapela na groblju. Oko crkve nalazi se staro groblje a novo se proširilo po otočiću. Svake godine na blagdan sv. Pelegrina i na Dan mrtvih u crkvi se održava bogoslužje.

 

Novu crkvu Gospe od Karmela u mjestu sagradio je 1727. god. zadarski plemić Frančeški koji je u Savru imao posjede.

​

U starim zapisima spominje se u Savru franjevački samostan Sveti Mihovil. Prestankom rada samostana na tom mjestu sagrađena je nova crkva, škola (1912.-1914.) i seoska gusterna (1910.) Tu je bila sagrađena i Bratska kuća Društva sv. Duha koja je bila dotrajala i porušena i na njenom mjestu je sagrađena škola. Za potrebe društva mještani su 1921. god sagradili novu kuću prizemnicu i na nju postavili natpis "Savarski seoski dom"

​

U Savru još postoje i ostaci bivšeg samostana Svetog Ante Padovanskog (8m x 10m x 20m ) koji je prestao djelovati 1504. godine. Samostan je bio podignt na udaljenost 1,5km od obale i na lokaciji koja nije bila vidljiva s mora . U kakvim su opasnostima tada živjeli redovnici govori i činjenica da na zgradi nije bilo prozora već su postojali otvori (puškarnice sa svih strana zgrade koji su služili za obranu od napadača. Svjetlo je u samostan prodiralo samo kroz te otvore i vrata.

​

Postojanje crkvenih građevina i redovničkih zajednica svjedoči bogatoj društvenogospodarskoj prošlosti Savra.

​

Savrani su se uglavnom bavili poljoprivredom i ribarstvom. U povijesnim dokumentima je zapisano kako su ribari ovog mjesta od 1501. do 1781. god. zajedno s ribarima iz još 16 mjesta vodili sporove s ribarima Malog Iža u vezi ribarenja u uvalama Molašćici i Saharunu. Zbog malih i loših poljoprivrednih površina na kojima su živjeli bili su primorani ribariti cijele godine posebito ljeti. Jedna trećina obitelji imale su mreže srdelare krajem XIX. i do polovine XX. stoljeća a najbolja lovišta su im bila s pučinske strane Dugog otoka (kulaf).

​

Južno od mjesta Savar na padinama uz uvalu Ovča, na nekoliko km2 protežu se naslage bijelog kvalitetnog vapnenca. Taj su kamen koristili još i Rimljani. Eksplotaciju je obnovila Austrougarska uprava do Prvog svjetskog  rata. Nakon Drugog svjetskog rata od 1952. do 1958. god. kamenolom je bio otvoren i korišten za potrebe obnove Zadra.

​

Prepisano iz knjige Stanovništvo na zadarskim otocima - Ante Dragić -2002. god.